SOUVENIRS GAUSSIANS-01

A l'Iván, brillant jugador de futbolmàtiques

i bon comprador de records gaussians.

NOSTÀLGICS RECORDS DE TARDOR

• Guardo fulles d'or i de marró fort.

Mínim comú múltiple de 12 i 18.
Màxim comú divisor de  24 i 36.

• Resol aquestes operacions amb parèntesis comprats a l'octubre.

8 - (5 - 2) =
(8 - 5 ) - 2 =
4 + 3 x 5 =
4 x 3 + 5 =
6 x 4 - 3 x 7 =

• Novembre gris a París, però ple d'amics. Quin encís!

Et regalo aquest clauer. Mira-te'l bé!
Completa les dades que tens a continuació amb les magnituds adients.

18 cm / 2,5 cm / 2 kg / 300 m / 75 g / 1,5 kl / 5,5 cm / 8 hg

alçada del clauer:
pes del clauer:
diàmetre de l'anella:
longitud de l'anella:

• Zeros rodons com barrets de rovellons.

0,3 x 100 =
7,65 x 10 =
450 : 100 =
3.765 : 1.000 =
0,75 x 100 =

• Record polsegós de Gustavo Adofo Bécquer, i melodiós.

"Del salón en el ángulo oscuro,

de su dueña tal vez olvidada,

silenciosa y cubierta de polvo,

veíase el arpa."

Dibuixa un angle de 65º.
Tot seguit, fes el seu angle adjacent.
Què és un angle adjacent?


L'angle 1 i l'angle 2 són angles...

INCREÏBLE RECORD D'UN HIVERN LLUNYÀ

•  Preciosos rellotges hivernals. A la punta de les seves agulles encara hi llueix neu del 25 de desembre de 1962.

2 h  28 min 56 s + 5 h  47 min  14 s  =
4 h  25 min  12 s - 2 h 39 min 45 s  =

• És veritat que va nevar per Nadal de 1962?

RECORD DEL MUSEO DEL PRADO

• Quadres costumistes del "Siglo de Oro" de la geometria. Quina alegria!

Construeix un triangle sabent que el costat AB i AC formen un angle de 75º i ambdós costats mesuren 7,5 cm i 9 cm respectivament.
Classifica el triangle segons els seus costats i segons els seus angles.



RECORDS ABRILENCS

• Descompte d'abril. Val per mil.

Una rosa val 3 €. Si en compro 5 i en fan un descompte del 20%, quant em costaran totes les roses?
Regala el problema a la mare. Fes-li un petó.

• Problema líquid i molt necessari. És un bell record de cinquè, no l'he manllevat a cap antiquari.
  

Una família ha consumit durant els primers quatre mesos de l'any 20 kl i 6 hl d'aigua. Quants quilolitres d'aigua ha gastat a l'abril si durant els tres primers mesos n'ha gastat 15 hl i 95 dal?

PROU

-I ara no compris res més perquè la botiga de souvenirs tanca.

-Vull un romboide policromat! -crida una nena.

-I jo una àrea de safir! -diu un nen.

-Si us plau, una moda i una mitjana romàntiques -afegeix, cridanera, una noia que duu trenes.

-Adéu-siau. Un altre dia ja tornareu.

I els nois i noies marxen capcots, però, de sota el nas, se'ls escapa un somriure de complicitat.

PRIMAVERA 100% MATEMÀTICA

A tots els nois i noies de sisè que estimen la primavera i la primària.

PROPORCIONALITAT,

PERCENTATGES I ESCALES

1.       8 entrades iguals per anar a l’Auditori  valen 96 €. Quantes entrades iguals podem comprar amb 168 €? I quant valen 11 entrades?

Programa del concert:

Les quatre estacions /Antonio Vivaldi

La consagració de la primavera / Igor Stravinski

Quants anys tenia Stravinski quan va morir?

¿És veritat que els anys que tu faràs el 2012 i els que tenia Stravinski quan va morir són proporcionals a 3/22? Demostra-ho.

2.       En Ferran ha comprat una càmera fotogràfica que costa 600 € més el 16% d’IVA. Quant ha de pagar en Ferran per la càmera?

En Ferran ha  estrenat la càmera. Avui ha fotografiat una rosella.

Insereix-hi la foto d’una rosella.

Qualifica aquesta flor amb tres adjectius.

3.       En un museu hi ha exposat 150 quadres. El 34% són paisatges, el 48% són retrats i la resta són natures mortes. Quin tant per cent dels quadres exposats són natures mortes? Quants quadres de cada tipus hi ha exposats al museu?

Què vol dir quadres de “natura morta”?
Adjunta-hi un quadre de "natura morta". Apunta també l'autor.

4.       En una empresa de 1.420 treballadors, el 65% són homes i la resta dones. Quantes dones hi ha en aquesta empresa?

5.       Calcula quants metres de llarg i d’amplada fa un jardí rectangular que en un plànol mesura  24 cm per 12 cm. El plànol està fet a escala 1:250.

6.       Dibuixa un plànol d’un jardí que en la realitat té una llargada de 90 metres i una amplada de 50 m. Fes el plànol a escala 1: 2.000.

Pel plànol hi vola una abella de paper.

No hi ha cap problema que no solucioni "die Biene Maja"


En quin idioma està escrit "die Biene Maja"? Hi trobes alguna raó?

Adéu primària. Adéu abelles, adéu dofins i linxs, adéu "il coccodrillo come fa", però recorda sempre que... "Maite zaitut, Col·legi Sant Vicenç!" i que "canten los niños y alcen su voz".

7.       Són proporcionals aquests dos triangles? Com ho pots demostrar?

(Si els seus costats són proporcionals, aleshores es diu que aquests dos triangles són semblants.)

Dibuixa dos triangles semblants (mides lliures, però que els triangles siguin "semblants").
Demostra que aquests dos triangles que has dibuixat són realment semblants.


Si tens dificultats per a comprar segments, nosaltres te'n regalem uns quants: 6 cm, 8 cm i 10 cm; i aquests altres: 3 cm, 4 cm i 5 cm. Amb aquests segments construeix dos triangles i ja veuràs com són "semblants".


Tota la primavera i tota la primària tenen el color esperança.

AVENTURES

NIVELL 1

1. UN ESTOL D'ORENETES
Dues-centes cinquanta orenetes molt matineres han portat la primavera a uns pobles de la Vall del Freser. Si el 24% de l'estol d'orenetes ha fet el niu a Queralbs, el 30% l'ha fet a Planoles i la resta a Ribes de Freser, quantes orenetes s'han quedat a cada poble?




Què és una vall?
On neix el riu Freser? On desemboca?
Busca imatges d'aquests tres pobles i enganxa-les en el teu treball.


Una oreneta ha fet niu sota el ràfec d'una teulada d'una casa molt vella i abandonada. Un matí, uns homes s'acosten a la casa perquè la volen enderrocar. Explica què pot passar amb l'oreneta i com pot acabar la història.


2. UNA GOMA MENJAPARAL·LELOGRAMS
En Josep, un alumne molt obedient i treballador, ha fet els deures a les 7 del matí. Sobre un full blanc ha dibuixat un rectangle de 12 cm x 6 cm, és a dir, 12 cm de llargada per 6 cm d'amplada.
-Josep, a esmorzar -ha dit la mare.
I en Josep, molt obedient com sempre, ha anat a esmorzar.
Quines torrades amb mantega i melmelada més bones li ha preparat la mare! Després ha pres llet amb cereals.
En tornar a la taula de l'estudi, ha vist, molt sorprès, que algun golafre se li havia endrapat el 25% del seu rectangle.


Endrapar vol dir menjar.


Dibuixa el rectangle que ha fet en Josep.
Pinta la fracció de rectangle que algú s'ha cruspit?

Explicació:
Dibuixa el rectangle.
Recorda que el 25% = 25/100 = 1/4
Això vol dir que la part mossegada és 1/4.
Divideix el rectangle en quatre parts i... Au, tu solet o soleta pots continuar.

Qui s'ha menjat el tros de rectangle?




NIVELL 2

1. FORMIGUES EXPLORADORES
El 30% d'una caravana de formigues vol anar cap a les estepes del nord. La resta prefereix el sol del sud. Si són 240 les formigues aventureres que desitgen conèixer les extenses i fredes planes del nord, quantes formigues prefereixen els països càlids del sud? I quantes formen la caravana?

Després de parlar-ne una bona estona, les formigues decideixen no anar ni cal al nord ni cap al sud. Prefereixen explorar el pati d'una escola per veure si hi troben molletes daurades de pa. Explica breument quina aventura poden viure les formigues. 

2. SAMARRETES DE MARINER
Sis intrèpids aventurers es volen comprar samarretes de mariner. Una per a casdacun. El seu objectiu és travessar l'oceà Atlàntic amb un vaixell gegantí de paper.


Opció A
Cada aventurer es compra la seva samarreta que val 25 petxines. Com que encara no és estiu, per cada samarreta fan un descompte del 4%. Quantes petxines costaran les 6 samarretes?


Opció B
Una samarreta val 25 petxines, però si en compres dues et rebaixen un 8% del total de la compra. Si els mariners decideixen de comprar-les fent servir aquesta opció, quantes petxines hauran de pagar per les 6 samarretes?


Opció C
Si compres 5 samarretes, pagues les cinc, però te'n regalen una de més. Si els valents aventurers escullen aquesta darrera opció, quantes petxines valdran les 6 samarretes?


Opció econòmica
Quina de les tres opcions és més econòmica?
Quina diferència de preu hi ha respecte a la més cara?


Acaba la història dels sis aventurers que volen solcar l'oceà Atlàntic amb un vaixell de paper.


"Solcar" significa traslladar-se una embarcació damunt l'aigua.


3. UN QUADRE HIPERREALISTA

El gnom Rubens és un bon pintor. Acostumat a viure en llocs foscos i humits, ha pintat una pintura rupestre dedicada a la primavera. 140 precioses flors adornen la roca més gran de la seva cova. Hi ha 28 gladiols, 42 assutzenes, 56 nards, 7 camèlies i 7 orquídies.


Quin percentatge hi ha de cadascuna d'aquestes flors?

Fes una composició artística, amb l'ordinador, (vaja, com si fos un quadre hiperrealista) on surtin tots aquests tipus de flors que ha pintat el gnom Rubens.

Títol: La balma de les flors. Autor: gnom pintor Rubens, març de 2011

Què és una balma?

Aquesta altra composició de flors sobre pedra l'ha feta la Clàudia Barceló. 
No és gnoma, però és una nena molt treballadora.
T'agrada aquesta composició?


Quin títol li posaries?

I encara et volem mostrar un altre treball. La Victoria, artista de les lletres i bona amiga de tothom, ha fet aquesta composició:

De nit, un trol molt lleig i fastigós vol robar la pintura del gnom artista.


Descriu com t'imagines aquest trol.
Com pot acabar l'intent de robatori de la pintura del gnom?

DECIMALS-01

DECIMALS O DECIBÉNS?

MISTERI A LA CAMBRA DEL FARAÓ 

Si aconsegueixes molts béns, podràs esbrinar de què es tracta aquest misteri:

QUÈ HI HA A PROP DEL SARCÒFAG DEL FARAÓ?

ESPASES, PLANTES, PERFUM O ANELLS?

Resol correctament aquestes operacions horitzontalment:

A. 140 : 10 =

C. 8,25 x 10 =

D. 82,5 : 10 = 

E. 8,25 : 10 =

F. 1,4 : 10 =

L. 6,05 : 10 =

N. 60,5 x 100 =

Ó. 7,5 x 100 =

S. 7,5 : 100 = 

U. 0,14 x 10 =

CODI SECRET

Cada resultat li correspon la lletra de l'operació que has fet.

Col·loca les lletres en l'ordre que a continuació s'indica:

1,4 / 6.050 /        0,14 / 0,605 / 14 / 0,075 / 82,5 / 750 /        8,25 / 0,825

I ara ja pots de treure l'entrellat d'aquest misteri de la cambra del faraó:

QUÈ HI HA A PROP DEL SARCÒFAG DEL FARAÓ?

ESPASES, PLANTES, PERFUM O ANELLS?

FRAC FRAC ...CIONS

Nivell 1
1. Operacions amb fraccions.
    2/3 + 8/3 =               ;             1 + 3/4 =                   ;           1 - 2/5 =

2. Fraccions equivalents (troba tres fraccions equivalents a cada fracció donada).
    1/3 =                        ;              3/5 =                         ;            5/6 =


3. Simplifica aquestes fraccions:
    2/4 =                        ;               2/8 =                        ;            6/10 =


4. Un kg de formatge val 12 €. Quant costaran 3/4 de kg d'aquest formatge?


5. Traça un hexàgon regular que tingui un perímetres de 36 cm.
    Quina fracció de perímetre representa un costat de l'hexàgon regular?
    Quants graus mesura cada angle de l'hexàgon?


6. Ets capaç de representar gràficament 7/3?
    Ets capaç de fer aquesta operació: 2 + 2/3?


Nivell 2
1. Operacions amb fraccions.
     2 + 3/5 =                ;               4 - 6/7 =                   ;           3 x 1/3 =

2. Fraccions equivalents (troba tres fraccions equivalents a cada fracció donada).
    4/15 =                     ;                3/8 =                       ;           7/12 =


3. Simplifica aquestes fraccions:
     12/15 =                  ;                18/24 =                   ;            14/56 =


4. 3/4 de kg de formatge val 12 €. Quant costaran 4 kg i mig d'aquest formatge?


5. El segment AB fa 10 cm. El punt C pertany a la mateixa recta que A i B.
    El segment AC fa 3/5 del segment AB.
    Traça un pentàgon regular que tingui per costat AC.
    Quant mesura el seu perímetre?
    Quants graus mesura cada angle del pentàgon?


6. Ets capaç de...?
     3/4 + 5/12 =                          ;                   3/5 - ( 1 - 4/5) =

FESTA DE FRACCIONS

COMENÇA LA FESTA

Tres quarts de dia, quantes hores són?

Prem aquí. Contempla el meravellós món de les fraccions.
 Escriu amb paraules la penúltima fracció que hi veus.
 

SETMANA DE FESTA

Divendres, dissabte i diumenge, quina fracció de setmana representen?

FEBRER FESTIU

Dia 2: Festa de la presentació de Jesús al Temple (La Candelera).
Dia 5: Santa Ágata, màrtir cristiana. El nom d'Àgata vol dir "bondat".
Dia 6: Sant Pau Miki, cristià japonés.
Dia 10: Santa Escolàstica, germana estimada de sant Benet.
Dia 11: La Mare de Déu de Lourdes, apareguda a Bernardeta Soubirous.
Dia 12: Santa Eulàlia de Barcelona, patrona de la ciutat.
Dia 21: Sant Pere Damià. "Que hi hagi alegria en el teu pensament" deia aquest sant.


Cinc setens del mes de febrer de l'any 2011, quants dies són?

Quan hagin passat deu catorzens de les hores que té el mes de febrer de 2011,
quina festa celebrarem?

FESTA D'ANIVERSARI

Avui és l'aniversari d'en Pau.

Abans de fer el problema cal felicitar-lo.
Felicita'l en català, en castellà i en anglès.

Tot seguit dibuixa un pastís (un cercle de veritat) i divideix-lo en sis parts iguals.

Posa-hi sis espelmes.
Agafa'n dues parts, de pastís. Escriu la fracció que has agafat.

Ara en Pau té dos terços de l'edat de sa germana.

Quants anys té sa germana?

FESTA A L'ESCOLA

A l'escola de la Maria hi ha 865 alumnes.

A l'hora de l'esbarjo celebraran la festa de l'amistat.

Faran una rodona al mig del pati i es donaran les mans.

Dibuixa una circumferència que faci de radi 3/8 de 16 cm.

Tres cinquens del total d'alumnes són nenes. Quants nens hi ha?

FESTA HEXAGONAL

Si tres quarts del perímetre d'un hexàgon són 36 cm, quants cm mesura un costat?

FESTA SOBRE EL POBLE

Sobre el poble hi vola un estol de 1.332 ocells dels quals dos terços són coloms blancs.

Quants coloms blancs adornen el cel del poble?

FESTA DE LA PAU

Escolta aquesta cançó.
Quants segons dura aquesta cançó?

En el segon 138, quina és l'última paraula que s'hi canta?

És veritat que 138 segons és un terç de 6 minuts i 54 segons?
Comprova-ho.

Quin dibuix d'un pintor famós hi surt?
Títol de l'obra. Any en què es va fer. Autor.

FESTA DE LA UNITAT

Escriu cinc fraccions diferents que representin la unitat.

Demostra que 24/8 és el mateix que 3 unitats. 

FESTA DODECAGONAL
Pinta de color blau 2/3 d'un dodecàgon.
Escriu-hi a cada terç del dodecàgon una lletra de la paraula PAU.

HISTÒRIES DE DETECTIUS

CAP PROBLEMA!

PROBLEMES AMB PISTES

Problema a la granja
En una granja han envasat 3.657 ous en oueres d'una dotzena. Quantes oueres han fet servir? Quants ous necessitaven per omplir una altra ouera?

1. 1 dotzena = 12 ous

2. Cal saber quantes vegades el 12 cap dins el 3.657. És a dir, quants grups de 12 unitats puc fer amb el 3.657.

3. El residu és la quantitat d'ous que sobren; els ous que no podem envasar.

4. Per tant, podem calcular fàcilment quants ous necessitarem per omplir una altra ouera.

5. Cap problema!

Problema a l'associació de veïns
Una associació de veïns ha organitzat una excursió a la muntanya. El lloguer d'un autocar és de 316 € i té capacitat per a 52 persones. En total, a l'excursió hi aniran 364 persones. Quant els costarà el lloguer dels autocars?

1. Cal saber quants autocars necessitarem per a 364 persones.
2. Com que llogar un sol autocar costa 316 €, resulta fàcil calcular el total.
3. Cap problema!

Problema a la botiga
En una botiga s'han venut 365 reproductors mp3 i 12 discos durs per 36.165 €. Si cada disc dur valia 185 €, quant valia cada reproductor mp3?

1. Calcula quant valen els 12 discos durs.

2. A 36.165 € cal treure-li el valor que has calculat i sabràs quant valen tots els reproductors mp3.

3. Com que la botiga ha venut 365 reproductors i tu saps el seu valor total, resulta elemental esbrinar quant val un sol reproductor mp3.
4. Cap problema!

Problema a la cooperativa
En una cooperativa de fruita s'envasen 14.100 préssecs en 470 caixes iguals. Quantes caixes més caldran per envasar 6.600 préssecs més?

1. Investiga quants préssecs caben en una caixa.

2. Aquesta dada que has obtingut et servirà per saber quantes vegades aquesta dada cap dins el 6.600.

3. Cap problema!

Problema a casa de la Marta
La Marta és molt aficionada a la fotografia. En un any ha fet 147 fotos de persones, 464 de paisatges, 260 d'animals i 137 de plantes. Sempre les guarda en àlbums de 126 fotografies. Quants àlbums ha omplert aquest any?

1. Calcula el total de fotografies que ha fet la Marta.

2. Amb aquest total fes-ne grups de 126 fotografies.

3. Cada grup de 126 fotografies és un àlbum. Solucionat, doncs, el problema.

4. Cap problema!

Problema a la ONG
Una ONG té 13.268 socis, que hi aporten anualment 250 € cadascun. Dels diners que han recaptat, han gastat 9.800 € en despeses d'organització i en campanyes informatives, i la resta s'ha repartit en parts iguals entre 106 països en diferents accions humanitàries. Quants diners deu haver rebut cada país?

1. Primer cal calcular l'aportació total de tots els socis.

2. A la portació total cal treure-li les despeses, 9.800 €.

3. Reparteix la quantitat que queda entre 106 països.

4. Cap problema!



Problema a l'escola 
En una escola hi ha 480 alumnes. Si els dos cinquens del total de nens i nenes porten ulleres, quants alumnes no en porten? 

Manera llarga: 

1. En primer lloc cal esbrinar quants alumnes representen 1/5 del total.

2. Ara resulta molt fàcil calcular quants alumnes porten ulleres. Si saps quant és 1/5, pots saber quants alumnes són 2/5.

3. Del total d'alumnes de l'escola en traiem els que porten ulleres i sabrem els que no en porten.
4. Cap problema!

Manera curta:
1. Primer cal esbrinar quina fracció d'alumnes no porta ulleres. Això és molt fàcil. Si 2/5 porten ulleres, quina fracció representa els que no en porten?
2. Ara cal saber quants alumnes representen 1/5 de l'escola.
3. Suma aquesta dada tantes vegades com indica el numerador de la fracció que representa els alumnes que no porten ulleres i ja tens la solució.
4. Cap problema!

I SI ENCARA TENS PROBLEMES, EL PARE O LA MARE T'AJUDARAN.

CAP PROBLEMA!