GAUSS, CAMÍ DE BETLEM

En el racó del pessebre on la molsa és més humida hi ha Gauss, vestit amb samarra, vigilant un ramat de sumes. Just a la mitjanit, quan les dotze van tocant, l'àngel s'encén tot de llum blanca i proclama als quatre vents l'alegria del naixement de Jesús. Aleshores Gauss deixa els seus estimats nombres i es posa a caminar per un sender de serradures. El caminet és estret, puja i baixa muntanyetes de suro, passa per sobre un riu i acaba a l'entrada d'una pobra establia. Gauss segueix el caminoi content; no hi va pas sol, moltes figuretes l'acompanyen. Qui ho diria? Gauss saluda amablement pagesos, pastors i rabadans. Sota del braç hi duu un llibre; la seva obra cabdal: Disquisitiones Arithmeticae.

-Tu també li portes formatge? -li diu un pastoret xafarder.

-Oh, no! Jo li porto un llibre! -respon amablement Gauss.

-Un lli... què? Però estic segur que si és tendre i és de cabra li agradarà molt.

I el pastoret arrenca a córrer perquè ha vist un pescador que treia un peix ben gros del riu de plata.

Gauss continua caminant. La nit és freda, però quina escalforeta sent en el cor. N'està segur que a Jesús també li agraden les matemàtiques. Al cel de Nadal es multipliquen les estrelles i el nadó que acaba de néixer té comptat el nombre dels estels i els crida cadascun pel seu nom.

GAUSS I RABADANS (Nivell 1)

a) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 27 + 28 +29 + 30 =

b) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 47 + 48 + 49 + 50 =

c) Troba dos nombres consecutius que sumin 19.

d) Troba tres nombres consecutius que sumin 36.

e) Quin és el dividend d'una divisió exacte que té per quocient 78 i per divisor 49?

f) I quin és el quocient d'una divisió que té per dividend 2.448 i per divisor 36?

g) Escriu amb xifres aquests nombres: setanta mil setze, cent mil vint, un milió dotze mil cent.

h) Descobreix el minuend d'una resta que té per subtrahend 29 i per diferència el doble del subtrahend.

i) Afegeix quatre nombres més a aquesta sèrie: 4, 7, 10, 13, 16, 19...

j) Resol aquestes dues multiplicacions sense calculadora: 7.849 x 67 i 

8.397 x 83.

GAUSS I PASTORS (Nivell 2)

a) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 997 + 998 + 999 + 1000 =

b) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 1.552 + 1.553 + 1.554 + 1.555 =

c) 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 94 + 96 + 98 + 100 =

d) 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 93 + 95 + 97 + 99 =

e) 3 + 6 + 9 + 12 + ... + 21 + 24 + 27 + 30 =

f) 4 + 8 + 12 + 16 + ... + 88 + 92 + 96 + 100 =

g) Quant sumen tots els números que hi ha en el full del calendari del mes de desembre?

h) Quant sumen tots els múltiples de 5 més petits que 100?

i) Troba 4 nombres consecutius que sumin 13.830.

j) Troba 7 nombres consecutius que sumin 17.696.

k) Escriu amb xifres aquests nombres: un milió mil catorze, quaranta mil milions mil cent.

l) Afegeix quatre nombres a aquesta sèrie: 1, 7, 13, 19, 25 ...

m) Quins 5 nombres parells consecutius sumen 230?

n) Quins 6 nombre senars (imparells) consecutius sumen 336?

BONES FESTES DE NADAL

(Només cal que facis un nivell; si vols fer els dos nivells, també els pots fer. Tens permís per traginar els dos cistells. Bon camí de Betlem.
Des del bressol de palla del pessebre, Jesús somriu.)

FES CLIC AQUÍ. GAUSS I LES SEVES TROBALLES

GEOMETRIA, L'ART DE LA MATEMÀTICA

No ho dubtis pas, com deia l'escriptor Oscar Wilde: 

"Les coses realment belles sempre emocionen."

La geometria és una part de la matemàtica.

La matemàtica és la poesia de la ciència,

i és bella.

Això vol dir que la geometria és bella.

I a les coses belles les anomenem ART.
I l'art emociona.
La geometria, doncs, emociona.

Fes clic aquí i comença a gaudir de la geometria.

VINT-I-CINC NAMOTS

Troba amb el valuós ajut del diccionari aquests VINT-I-CINC NAMOTS. Quan els tinguis, estaràs NAFELIÇ i podràs cantar NAFUM, NAFUM, NAFUM. Des d'aquí et desitgem un NABON NADAL! 

1. Conjunt de persones que viuen en un mateix territori i tenen la mateixa llengua i la mateixa cultura.

2. Substància dura, blanca, que forma la capa interior de certes petxines.

3. Festa en què celebrem el naixement de Jesús.

4. Cançó popular que es canta per Nadal.

5. Fill, natural d'una regió o poble determinat.

6. Persona nascuda fa poc.

7. Ferida.

8. Origen, principi d'alguna cosa.

9. Personatge fantàstic, molt baix i molt petit.

10. Allò que serveix per agafar un objecte amb les mans.

11. Vegetal que fa una arrel arrodonida i allargada que es pot menjar.

12. Criatura que és baixa per l'edat que té.

13. Nas gros.

14. Planta de jardí que fa unes flors blanques o grogues molt oloroses.

15. Forat del nas.

16. Escrit literari més llarg que un conte i més curt que una novel·la.

17. Explicar una història.

18. Òrgan de l'olfacte.

19. Aliment blanc que es fa de la llet.

20. Acció de nadar.

21. Nombre de naixements en una població i en un temps determinat.

22. Tot el que existeix i no ha estat creat per l'home.

23. Embarcació.

24. Enfonsar-se una embarcació dins l'aigua del mar.

25. Viatjar una embarcació per mar o per riu.

DICCIOENIGMES

Viatge pel diccionari. No et perdis els paisatges descrits pels mots. Guia't amb el GPS del dit.


1. Més amunt del cel hi ha un arbre molt gran que s'assembla a l'avet.

2. No massa lluny del paraigua hi ha una trampa.

3. Entre la màgia i el mahometà hi ha una fruita de forma rodona, amb una pell molt dura i plena de petits grans de color vermell.

4. Sota l'onze hi ha un drama musical amb text cantat.

5. Una barra llarga, prima i acabada en una pala es troba al costat del rellotge.

ADVENT, TEMPS D'ESPERANÇA

Isaïes és el profeta de l'esperança. El que anuncia no es basa en càlculs polítics ni militars, sinó en el poder de Déu i en el seu amor.

L'esperança veu com a possible el que humanament sembla impossible.

Déu és el "Senyor de l'impossible". (Charles de Foucauld)

L'esperança es recolza en el poder infinit de Déu. L'esperança no té límits. Ho espera tot. Viu sempre en l'espera del miracle.

LA BONA NOVA
Aquest text proclama una bona notícia. Els missatgers que arriben al país i els sentinelles que els veuen anuncien l'alegria d'un nou regne, un regne fonamentat en l'amor i el perdó. Déu es fa present a casa nostra.
"Vingui a nosaltres el vostre Regne."

Que en són, de bonics,

per les muntanyes

els peus del missatger

de bones noves

que anuncia la pau i el benestar,

que anuncia la salvació

i diu a la ciutat de Sió:

"El teu Déu ja regna!"

Criden els teus sentinelles,

alcen la veu,

tots junts criden de goig

quan veuen amb els seus ulls

que el Senyor torna a Sió.

Esclateu totes alhora en clams de joia,

ruïnes de Jerusalem:

el Senyor ha consolat el seu poble,

ha alliberat Jerusalem!

Als ulls de tots els pobles

el Senyor ha estès el seu sant braç,

i d'un cap a l'altre de la terra

tothom veurà

la salvació del nostre Déu.

Is 52, 7-10

GLOSSARI

Isaïes: profeta que va viure en el segle VIII abans de Crist.

nova: notícia.

missatger: persona que porta un missatge.

benestar: estat de qui se sent bé.

goig: emoció causada per la contemplació d'una cosa que ens agrada molt.

Sió: muntanya de Jerusalem on se situa el temple de Salomó.

esclatar: rebentar amb soroll.

clam: crit sorollós, prolongat.

ruïna: restes d'un o més edificis destruïts.

alliberar: fer que algú sigui lliure.

estendre el braç: allargar el braç.

MISSATGE SECRET

DQPGU PQXGU

Si aquí posa BONES NOVES, descobreix què diu el següent missatge secret: (Mira detingudament l'abecedari. Investiga què ha passat amb les lletres del missatge original.)

ETKFGP GNU VGWU UGPVKPGNNGU

LABERINT D'ORDRES, NOMBRES I MOTS

Busca en el text del profeta Isaïes, des de l'inici de la lectura, la paraula número dotze; compta les lletres que té; vés a la línia del text que indica aquest número; agafa la quarta paraula; compta les síl·labes que té; augmenta aquest resultat quatre vegades; viatja fins a la línia que et diu aquest número i agafa la segona paraula.

Quina paraula és? (Explica tots els passos que has fet per tal d'arribar a decobrir aquesta paraula.)

YA VIENE EL SEÑOR 

Escolta les primeres estrofes de la cançó i escriu les paraules que hi falten:

Os anunciamos el gozo de .......................

con la primera .................. ardiendo.

Se acerca ya el tiempo de ........................;

abre las ................. de tu ................... .

Canten con .............. , con ilusión

ya se acerca el ................. .

Os anunciamos el gozo de .......................

con la segunda .................... ardiendo.

Nos ................ su gloria;

muestra su .................... .
Abre tu .............. a Jesús Salvador.

Fes clic aquí i escoltaràs aquesta cançó que parla de l'Advent.

HISTÒRIES DE DETECTIUS

CAP PROBLEMA!

PROBLEMES AMB PISTES

Problema a la granja
En una granja han envasat 3.657 ous en oueres d'una dotzena. Quantes oueres han fet servir? Quants ous necessitaven per omplir una altra ouera?

1. 1 dotzena = 12 ous

2. Cal saber quantes vegades el 12 cap dins el 3.657. És a dir, quants grups de 12 unitats puc fer amb el 3.657.

3. El residu és la quantitat d'ous que sobren; els ous que no podem envasar.

4. Per tant, podem calcular fàcilment quants ous necessitarem per omplir una altra ouera.

5. Cap problema!

Problema a l'associació de veïns
Una associació de veïns ha organitzat una excursió a la muntanya. El lloguer d'un autocar és de 316 € i té capacitat per a 52 persones. En total, a l'excursió hi aniran 364 persones. Quant els costarà el lloguer dels autocars?

1. Cal saber quants autocars necessitarem per a 364 persones.
2. Com que llogar un sol autocar costa 316 €, resulta fàcil calcular el total.
3. Cap problema!

Problema a la botiga
En una botiga s'han venut 365 reproductors mp3 i 12 discos durs per 36.165 €. Si cada disc dur valia 185 €, quant valia cada reproductor mp3?

1. Calcula quant valen els 12 discos durs.

2. A 36.165 € cal treure-li el valor que has calculat i sabràs quant valen tots els reproductors mp3.

3. Com que la botiga ha venut 365 reproductors i tu saps el seu valor total, resulta elemental esbrinar quant val un sol reproductor mp3.
4. Cap problema!

Problema a la cooperativa
En una cooperativa de fruita s'envasen 14.100 préssecs en 470 caixes iguals. Quantes caixes més caldran per envasar 6.600 préssecs més?

1. Investiga quants préssecs caben en una caixa.

2. Aquesta dada que has obtingut et servirà per saber quantes vegades aquesta dada cap dins el 6.600.

3. Cap problema!

Problema a casa de la Marta
La Marta és molt aficionada a la fotografia. En un any ha fet 147 fotos de persones, 464 de paisatges, 260 d'animals i 137 de plantes. Sempre les guarda en àlbums de 126 fotografies. Quants àlbums ha omplert aquest any?

1. Calcula el total de fotografies que ha fet la Marta.

2. Amb aquest total fes-ne grups de 126 fotografies.

3. Cada grup de 126 fotografies és un àlbum. Solucionat, doncs, el problema.

4. Cap problema!

Problema a la ONG
Una ONG té 13.268 socis, que hi aporten anualment 250 € cadascun. Dels diners que han recaptat, han gastat 9.800 € en despeses d'organització i en campanyes informatives, i la resta s'ha repartit en parts iguals entre 106 països en diferents accions humanitàries. Quants diners deu haver rebut cada país?

1. Primer cal calcular l'aportació total de tots els socis.

2. A la portació total cal treure-li les despeses, 9.800 €.

3. Reparteix la quantitat que queda entre 106 països.

4. Cap problema!



Problema a l'escola 
En una escola hi ha 480 alumnes. Si els dos cinquens del total de nens i nenes porten ulleres, quants alumnes no en porten? 

Manera llarga: 

1. En primer lloc cal esbrinar quants alumnes representen 1/5 del total.

2. Ara resulta molt fàcil calcular quants alumnes porten ulleres. Si saps quant és 1/5, pots saber quants alumnes són 2/5.

3. Del total d'alumnes de l'escola en traiem els que porten ulleres i sabrem els que no en porten.
4. Cap problema!

Manera curta:
1. Primer cal esbrinar quina fracció d'alumnes no porta ulleres. Això és molt fàcil. Si 2/5 porten ulleres, quina fracció representa els que no en porten?
2. Ara cal saber quants alumnes representen 1/5 de l'escola.
3. Suma aquesta dada tantes vegades com indica el numerador de la fracció que representa els alumnes que no porten ulleres i ja tens la solució.
4. Cap problema!

I SI ENCARA TENS PROBLEMES, EL PARE O LA MARE T'AJUDARAN.

CAP PROBLEMA!

AMADEUS MOZART

Escolta les últimes notes escrites pel geni de Salzburg.

Mozart va escriure aquesta música amb llàgrimes als ulls.

Prem aquí i la podràs escoltar.

Aquí pots veure el final de la pel·lícula Amadeus.

MOTS ENCREUATS SENZILLS

HORITZONTAL:

A. Moviment de l'aigua.

B. Part central o més important d'una cosa.

C. A l'inrevés, filera llarga de gent que espera per alguna cosa.

VERTICAL:

D. Joc d'atzar molt conegut pels nens i nenes.

E. Adjectiu que indica que ha aparegut fa poc temps.

F. Tros de circumferència.