ARRELS QUADRADES I SUMES DE GAUSS
La tardor de l'any passat daurava les sumes de Gauss. Ara, uns melangiosos raigs de sol acaricien les arrels quadrades i ens regalen solucions que ens omplen d'escalforeta o ens deixen atònits i perplexos.
Donat el resultat d'una suma de Gauss, és a dir, una suma de nombres consecutius, aquesta superfórmula ens permet trobar tots els sumands que formen aquesta misteriosa suma.
La lletra "S" equival al resultat total de la suma
i "n" representa el nombre de sumands
EXEMPLE
Quants nombres consecutius cal sumar, començant per l'1, perquè el resultat de la suma de tots ells sigui 1275?
Com que sabem que
Així doncs, si sumen
Com que sabem que
S = 1275
aleshores ha de passar que...
Així doncs, si sumen
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 47 + 48 + 49 + 50
la seva suma serà 1275
INVESTIGUEM
- Calcula quants nombres consecutius cal sumar, començant per l'1, perquè la suma de tots ells sigui 1596.
- Ara fes la suma de Gauss i comprova que el resultat és correcte.
- I quin serà el darrer sumand d'aquesta suma
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... = 3655 ?
- Comprova'n també el resultat.
Una cosa menys a la agenda.
ResponEliminaIvan, Toni aixó es per dema
ResponEliminaIvan , Toni aixo no lu entenc mal pudries explicar dema , graciés per escoltalme.
ResponEliminaSi Ivan això es per demà
ResponElimina