DIVISIBILITAT

CRITERIS DE DIVISIBILITAT

Criteri de divisibilitat per 2

Un nombre és divisible per 2, si a les unitats hi ha 0, 2, 4, 6 o 8.
Exemple: 754 és divisible per 2 perquè acaba en una xifra parell, el 4. 

Criteri de divisibilitat per 3

Un nombre és divisible per 3, si la suma de les seves xifres és un múltiple de 3.

Exemple: 672 és divisible per 3 perquè 6 + 7 + 2 = 15, i el 15 és múltiple de 3.

Criteri de divisibilitat per 4

Un nombre és divisible per 4, si les dues últimes xifres són un múltiple de 4 o acaba en 00.

Exemple: 356 és divisible per 4 perquè 56 és múltiple de 4; 56 : 4 = 14; 4 x 14 = 56

Criteri de divisibilitat per 5

Un nombre és divisible per 5, si acaba en 0 o en 5.

Exemple: 180 és divisible per 5 perquè acaba en 0.

Criteri de divisibilitat per 6
Un nombre és divisible per 6, si ho és per 2 i per 3 a la vegada; és a dir, si és parell i a més es pot dividir per 3.

Exemple: 174 és divisible per 6 perquè és parell i perquè 1 + 7 + 4 = 12, i el 12 és múltiple de 3.

Criteri de divisibilitat per 7 (Grup POTÈNCIES, no cal)
Un nombre és divisible per 7, si la diferència entre el doble de les unitats i la resta del nombre es múltiple de 7 o és zero.

Exemple: 483 és divisible per 7 perquè 2 x 3 = 6; 48 - 6 = 42, i el 42 és múltiple de 7; 42 : 7 = 6; 6 x 7 = 42

En el cas dels nombres alts, es van trobant diferències fins que descobrim si el resultat és o no és múltiple de 7.

Exemple: 3.206 és divisible per 7 perquè 2 x 6 = 12; 320 - 12 = 308; aleshores es torna a repetir el mateix procés: 2 x 8 = 16; 30 - 16 = 14, i el 14 és múltiple de 7.

Criteri de divisibilitat per 9
Un nombre és divisible per 9, si la suma de les seves xifres és múltiple de 9.

Exemple: 576 és divisible per 9 perquè 5 + 7 + 6 = 18, i el 18 és múltiple de 9.

Criteri de divisibilitat per 11 (Grup POTÈNCIES, no cal)

Un nombre és divisible per 11, si la diferència entre la suma de les xifres que ocupen el lloc imparell i les xifres que ocupen el lloc parell és 0 o múltiple d'11.

Exemple: 737 és divisible per 11 perquè 7 + 7 = 14; 14 - 3 = 11, i l'11 és múltiple d'11.

TATS VITATS TIVITATS ACTIVITATS

DE TAT LITAT BILITAT SIBILITAT VISIBILITAT DIVISIBILITAT

No diguis sí o no, blanc o negre, or o plata... demostra-ho. Mercès.

• El 1.278 és divisible per 3?

• El 2.536 és divisible per 4?

• El 3.700 és divisible per 5?

• El 4.254  és divisible per 6?

• El 546 és divisible per 7? (Grup POTÈNCIES, no cal. ARRELS, i tant que cal!)

• El 2.548 també és divisible per 7? (Grup POTÈNCIES, no cal. ARRELS, i tant que cal!)

• El 7.434 és divisible per 9? 

• El 8.217 és divisible per 11? (Grup POTÈNCIES, no cal. ARRELS, i tant que cal!)