AMICS I AMIGUES D'EUCLIDES

ELS AMICS I AMIGUES D’EUCLIDES

PROBLEMES EUCLIDIANS

1.     A és un punt que no pertany a la recta r.

Traça una paral·lela a la recta r que passi per A.

Fes també una recta perpendicular a la recta r que passi per A.

2.      Dibuixa tres angles consecutius que mesurin 35, 45 i 100 graus respectivament.

3.      Explica què són angles adjacents i dibuixa l’adjacent d’un angle de 70 graus.

4.      Les rectes a i b són paral·leles.

Les rectes c i b són secants i formen un angle de 45 graus.

El punt B pertany a les rectes b i c.

El punt A pertany a les rectes a i c.

El punt E pertany a la recta a de tal manera que el segment AE fa 6,5 cm.

Traça una perpendicular a la recta c que passi per A.

Traça la mediatriu del segment AE.

La mediatriu del segment AE talla la recta c en el punt D.

Quant mesura el segment AD?

5.      Explica què és una circumferència.

Dibuixa una circumferència de 6,5 cm de radi.

Quant mesura el seu diàmetre?

Traça la mediatriu del seu radi.

Aquesta mediatriu talla la circumferència en els punts P i T.

Quant mesura la corda PT?

6.      Els segments MN i NS fan 7 cm i 5,5 cm respectivament.

Aquests dos segments formen un angle de 130 graus.

Traça una circumferència que passi pels punts M, N i S.

7.      Construeix un triangle amb aquestes dades:

El costat FH fa 4,5 cm i el costat HK mesura 6 cm.

Aquests dos costats són perpendiculars.

Quant mesura el costat FK?

8.      Construeix un triangle, els costats del qual mesurin 6, 8 i 10 cm respectivament.

Traça les mediatrius de cada costat.

Es troben totes tres mediatrius en un punt?

Aquest punt és el centre d’una circumferència que passa pels tres vèrtexs del triangle. Traça-la.